1 Mit dem Present Perfect Simple betonst du das Ergebnis.
2 Mit dem Present Perfect Continuous betonst du die Dauer. 

I have written a letter. (das Ergebnis)
I have been writing a letter. (die Dauer, ich schreibe immer noch)

Das Present Perfect Simple wird mit den Wörter "wie viel", "wie viele", "wie oft" verwendet.
Mit diesen Wörter ist das Present Perfect Continuous nicht möglich.

"wie viel" = "how much"
"wie viele" = "how many"

I have drunk 4 glasses of milk. (4 glasses - mit Zahlen verwendest du nur das Present Perfect Simple).
Luke has caught 2 fish today.
They have been twice to New York City.

Du verwendest das Present Perfect Simple mit den Wörtern "already" und "yet".

She has already done her homework.
She hasn't done her homework yet.

Wenn du betonen möchtest, dass eine Handlung lang gedauert hat, verwendest du das Present Perfect Continous, oft mit "for" und "since".

She has been doing her homework for three hours now.
She has been doing her homework since 6 o'clock.
She has been doing her homework all day long.
I have been living in Vienna since I was born.
My mother has been working for 15 years.
I have been learning English for 6 years.

Wir verwenden
das Present Perfect Simple für abgeschlossene Handlungen und
das Present Perfect Continuous für nicht abgeschlossene Handlungen:

I have read the book. I can tell you what it's about. (Abgeschlossene Handlung. Es ist erledigt)
I have been reading the book. (Nicht abgeschlossene Handlung. Ich lese noch. Nicht erledigt)
I have done my homework. (Abgeschlossene Handlung. Es ist erledigt)
I have been doing my homework. (Nicht abgeschlossene Handlung. Es ist noch nicht erledigt. Es dauert lang)

Wir verwenden
das Present Perfect Simple für dauerhafte Handlungen und
das Present Perfect Continuous für vorübergehende Handlungen.

They have lived in Ireland for 20 years. (Dauerhafte Handlung)
They have been living in Ireland for 1 year. (Vorübergehende Handlung)

Stative Verbs